Применение метода обратной задачи рассеяния к уравнению $\sigma_{xt}=e^\sigma$

Показано, что уравнение $\sigma_{xt}=e^\sigma$, возникающее во многих разделах физики и математики, может быть точно решено с помощью обратной задачи рассеяния. Явно построены $N$-солитонные решения. Эти решения описывают один движущийся и $N-1$ неподвижных солитонов. Найден сдвиг фазы движущегося солитона при рассеянии на неподвижных. Построены законы сохранения. Метод, который используется в статье, несколько отличается от обычного метода обратной задачи рассеяния.