Квантовая гравитация: квантование модели Фридмана

Космологическая модель Фридмана, заполненная идеальной жидкостью с уравнением состояния $p=k\rho$, рассматривается в рамках явного канонического квантования гравитации методом Арновитта–Дезера–Мизнера (АДМ) и в рамках суперпространственного метода Дирака. Показано, что коллапс в такой модели отсутствует (в методах АДМ и Дирака выбор времени из числа материальных переменных). Если время выбрано из числа геометрических переменных, то модель Фридмана может находиться в собственном состоянии гамильтониана с собственными значениями энергии, зависящими от времени. Обсуждается физический смысл полученных результатов.