Применение континуального интегрирования к выводу низкочастотной асимптотики функций Грина и кинетических уравнений для неидеального бозе-газа

Развита схема теории возмущений, позволяющая вычислять функции Грина неидеального бозе-газа ниже точки бозе-конденсации при малых энергиях и импульсах (в гидродинамической области). Для выделения диаграмм теории возмущений, дающих главный вклад в гидродинамическую асимптотику функций Грина, использован метод континуального интеграла. Показано, что суммирование выделенных диаграмм сводится к решению уравнений типа кинетических. Решение этих уравнений по методу Чепмена–Энскога–Гильберта дает в первом приближении функции Грина с полюсами, соответствующими первому и второму звукам. Второе приближение позволяет выразить затухание через кинетические коэффициенты первой и второй вязкости и теплопроводности. Эти коэффициенты определяются интегралом столкновений, который получается в процессе суммирования диаграмм автоматически.