|
Теоретическая и математическая физика, 1973, том 14, номер 2, страницы 170–179
(Mi tmf3375)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Разделение переменных в сферо-конической
системе координат и уравнение Шредингера для одного случая нецентральных
сил
И. Лукач, Я. А. Смородинский
Аннотация:
Рассматривается разделение переменных в сферо-конической системе
координат, которая связана с существованием эллиптической системы
координат на трехмерной сфере. Из класса допустимых потенциалов
представляет интерес потенциал вида $qr^{-4}[3(\boldsymbol\alpha\mathbf r)
(\boldsymbol\beta\mathbf r)-(\boldsymbol{\alpha\beta})\mathbf r^2]$,
где $\boldsymbol\alpha$, $\boldsymbol\beta$ – два произвольных единичных вектора. Угловая часть этого
потенциала имеет вид нецентрального взаимодействия аналогично
угловой части взаимодействия двух магнитных диполей. После приведения
угловой части к главным осям решение уравнения Шредингера
с таким потенциалом приводит к волновому уравнению Ламе. Приводятся
решения в первом порядке теории возмущений и рассматривается
расщепление энергетических уровней центрально-симметричного поля
при наличии такого нецентрального потенциала. В частности, рассчитано
расщепление энергетических уровней при наличии такого
потенциала в случае кулоновского потенциала и в случае потенциала
с квадратичной зависимостью от радиуса.
Поступило в редакцию: 17.02.1972
Образец цитирования:
И. Лукач, Я. А. Смородинский, “Разделение переменных в сферо-конической
системе координат и уравнение Шредингера для одного случая нецентральных
сил”, ТМФ, 14:2 (1973), 170–179; Theoret. and Math. Phys., 14:2 (1973), 125–131
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf3375 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v14/i2/p170
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 835 | PDF полного текста: | 309 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 1 |
|