Применение некоторых алгебраических соображений к теории нормальных ферми-систем

Рассматривается многочастичный оператор
$$ H=\sum_1^N(-\Delta_k)+\sum_{i<j}V(|x_i-x_j|). $$
В предположении о том, что рассматриваемая система есть нормальная система ферми-частиц в объеме $\Omega$, $N/\Omega=p$, показано, что существует формальный операторный ряд $S$ такой, что $HS\Psi_{\alpha}=SF\Psi_{\alpha}$, где $F$ есть функция только от операторов чисел заполнения, а $\Psi_{\alpha}=a^*_{\alpha_1}\dots a^*_{\alpha_N}\Psi^0$, $\Psi^0$ – вакуумный вектор. Ряд $F$ есть ряд по степеням плотности; знание $F$ дает возможность вычислить потенциал Гиббса при “малых” плотностях, но во всем диапазоне температур. Обсуждается связь с теорией Ландау нормальных ферми-жидкостей. Вычисляются первые два члена ряда для $F$. Обсуждается ряд вопросов, связанных с предельным переходом $\Omega\to\infty$.