Квантовая функция распределения Вигнера в сферических координатах

Анализируется возможность применения общего метода введения квантовых функций распределения (КФР), предложенного Мойэлом, для конкретной системы динамических сферических переменных $\widehat{\varphi}$, $\widehat{\theta}$, $\widehat r$, $\widehat p_{\varphi}$, $\widehat p_{\theta}$, $\widehat p_r$. Оказывается, что найденная этим методом КФР Вигнера в сферических координатах определяет состояние системы частиц только в случае сферической и цилиндрической симметрий системы. Указаны изменения, которые необходимо сделать в формулах Мойэла для базисных операторов $\widehat{\varphi}$, $\widehat{\theta}$, $\widehat r$, $\widehat p_{\varphi}$, $\widehat p_{\theta}$, $\widehat p_r$, чтобы получить распределение в фазовом пространстве $\varphi$, $\theta$, $r$, $n\hbar$, $m\hbar$, $p_r$, описывающее состояние любой системы частиц.