Кинетическое уравнение для слаборелятивистской системы с гравитационным взаимодействием

Путем использования слаборелятивистской цепочки уравнений Н. Н. Боголюбова в настоящей работе получены кинетические уравнения типа уравнений А. А. Власова и Л. Д. Ландау для систем с гравитационным взаимодействием, где учтены соответственно величины порядков $\varepsilon$ и $\varepsilon^2$ по безразмерной константе взаимодействия $\varepsilon$. Показано, что интеграл столкновений в слаборелятивистском уравнении Ландау тождественно обращается в нуль при подстановке функции распределения по импульсам $A(1-p^2/m^2c^2)\times\exp(-\gamma p^2-3\gamma p^4/4m^3c^2)$, где $A$, $\gamma$ – константы, $c$ – скорость света, $m$ – масса покоя частицы, $\mathbf p=m(d\mathbf q/dt)$, $\mathbf q$ – координата частицы, $t$ – время наблюдателя, находящегося в инерциальной системе отсчета.