Сравнительный анализ устойчивости одномерных и сферически-симметричных солитонов скалярного поля с самодействием $J_\mu J^\mu$

Для аналитического исследования динамической устойчивости солитонов использован вариационный метод. Предложены классы пробных функций, сохраняющих заряд уединенных сгустков скалярного поля. Аналитическое рассмотрение модели с самодействием $J_\mu J^\mu$, дополненное результатами численного решения нестационарной задачи на ЭВМ, показывает, что, в отличие от одномерного случая, в котором солитоны устойчивы при всех $|\omega|<1/\sqrt{2}$, сферически-симметричные солитоны неустойчивы при всех $|\omega|<1$ в том числе в области, где $H_s<mQ_s$. Формулируется задача на собственные значения для нахождения инкрементов неустойчивости на ее линейной стадии.