Уравнение Клейна–Гордона в римановом пространстве

В метрике закрытой модели Фридмана получено зависящее от $a(t)$ решение уравнения Клейна–Гордона. Показано, что неевклидовость метрики и ее зависимость от времени приводят к затуханию волновой функции в первом порядке и к уменьшению частоты во втором порядке разложения по малому параметру $H/\omega_0\sim10^{-40}$.