Рекуррентное построение неприводимых тензорных пространств унитарных групп и генеалогическое разложение одноконфигурационной волновой функции

Показано, что рекуррентное построение неприводимых тензорных пространств унитарной группы $U_r$ со специальными базисами, фиксированными определенным способом вложенной цепочкой унитарных подгрупп $U_{r_1}+\dots+U_{r_k}$ $(r_1+\dots+r_k=r)$, каждая из которых, в свою очередь, приведена на произвольной группе $G$, может быть осуществлено с помощью коэффициентов Клебша–Гордана группы $U_r$. Проведена факторизация таких коэффициентов и указана связь рекуррентного построения неприводимых тензорных пространств с разложением одно-конфигурационной волновой функции $k$ оболочек эквивалентных частиц.