Вклад от далеких особенностей в $\cos\theta$-плоскости в амплитуду рассеяния и в функцию распределения инклюзивных процессов

Используя условие унитарности, полиномиальную ограниченность по энергии и аналитичность амплитуды $F(s,z)$ по $z=\cos\theta$ в некоторой фиксированной комплексной окрестности физических точек $-1<z<1$, показано, что если при больших энергиях $|F(s,1)|\geqslant c(\ln s)^{2+\varepsilon}$, то такое поведение полностью определяется ближайшими к точке $z=1$ особенностями амплитуды. Аналогичный результат получен и для проинтегрированного по величине импульса спектра одночастичного инклюзивного процесса. Показано также, что если абсорбтивная часть амплитуды упругого рассеяния аналитична по $z$ в некоторой ограниченной области с разрезами вдоль действительной оси, то ее скачок на правом разрезе при $\sigma_{\mathrm {tot}}(s)>(\ln s)^{-1}$ обязан быть знакопеременной по $z$ функцией.