Квазиклассическое траекторно-когерентное приближение для уравнения типа Хартри

На основе комплексного метода ВКБ–Маслова построены квазиклассически сосредоточенные решения для уравнения типа Хартри. Формальные асимптотические по малому параметру $\hbar$, $\hbar \to 0$, решения задачи Коши для этого уравнения построены со степенной точностью $O(\hbar ^{N/2})$, где $N\ge 3$ – любое натуральное число. Существенную роль при построении квазиклассически сосредоточенных решений играет выведенная в работе система уравнений Гамильтона–Эренфеста (система уравнений для средних и центрированных моментов). В классе квазиклассически сосредоточенных решений уравнения типа Хартри построена приближенная функция Грина и сформулирован нелинейный принцип суперпозиции.