Гомеополярные возбуждения в одномерной системе бесспиновых фермионов с нелокальным взаимодействием

Получены интегральные уравнения для определения энергии основного состояния $E_0$ и спектра квазигомеополярных возбуждений $\varepsilon(q)$ в одномерной системе бесспиновых фермионов с отталкиванием на соседних узлах. Плотность фермионов $c$ и безразмерная константа взаимодействия $\rho=\gamma/2\beta$ изменяются в пределах $0\leqslant c\leqslant 1/2$, $0<\rho<\infty$. Найдено, что гомеополярные возбуждения имеют точку окончания спектра $\varepsilon(\pm2k_F)=0$ $(k_F=\pi c)$ и симметричны относительно $k_F$: $\varepsilon(q)=\varepsilon(2\pi c-q)$. Получены асимптотические разложения $E_0$ и $\varepsilon(q)$ при $\rho\to\infty$. Обсуждается возможная связь нулей $\varepsilon(q)$ с нарушением трансляционной симметрии решетки по отношению к образованию суперструктуры с периодом $(2k_F)^{-1}$.