|
Теоретическая и математическая физика, 1978, том 37, номер 3, страницы 336–346
(Mi tmf3124)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О гамильтоновых алгебрах
Г. К. Толоконников
Аннотация:
Пусть дана алгебра Ли функций конечного числа переменных вида
$[A(x),B(x)]=\int\widetilde A(k)\widetilde B(p)\exp\{i(k+p)x\}\alpha(k\vert p)dkdp$, $\widetilde A,\widetilde B$ – преобразования Фурье $A,B$. Тогда функция $\alpha$ удовлетворяет функциональным уравнениям $\alpha(k_1\vert k_2)\alpha(k_1+k_2\vert k_3)+\alpha(k_2\vert k_3)\alpha(k_2+k_3\vert k_1)+\alpha(k_3\vert k_1)\alpha(k_3+k_1\vert k_2)=0$, $\alpha(k\vert p)=-\alpha(p\vert k)$. Найдены все решения этих уравнений в предположении, что для некоторого $n$ $\frac{\partial^{n}\alpha}{\partial x^n}
(x\vert 0)\not\equiv 0$, $\alpha-n$ раз непрерывно дифференцируема в некоторой окрестности нуля. Полученные решения дают все алгебры Ли указанного вида, в частности все алгебры полиномов. Найдены все гамильтоновы алгебры [1], близкие к каноническим.
Поступило в редакцию: 01.12.1977
Образец цитирования:
Г. К. Толоконников, “О гамильтоновых алгебрах”, ТМФ, 37:3 (1978), 336–346; Theoret. and Math. Phys., 37:3 (1978), 1057–1065
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf3124 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v37/i3/p336
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 245 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 1 |
|