О кинетическом уравнении для спиновых волн в слабом переменном магнитном поле

Из уравнения для матрицы плотности получено кинетическое уравнение для чисел заполнения магнонов $n_k$ в первом неисчезающем приближении по малому параметру $hA_k/\gamma_k$, где $h$ – амплитуда переменного поля, $A_k$ – коэффициент связи переменного поля с магнонами, $\gamma_k$ – частота затухания магнонов с волновым вектором $k$. Диаграммным методом показано, что только в указанном приближении и, кроме того, лишь при малой расстройке резонанса $\omega-2\omega_k\ll\omega_k$ выражение для скорости изменения $n_k$ имеет простой лоренцев вид, который ранее постулировался в работе Уайта и Спаркса [1].