Электронные корреляции в хаббардовском антиферромагнитном полупроводнике. Случай слабой связи

Методом неприводимых функций Грина получено матричное уравнение Дайсона для модели Хаббарда. Массовый оператор выражается точно через высшую неприводимую функцию Грина, для которой получено приближенное выражение в пределе слабой связи $U\ll W$ (где $U$ – внутриатомное отталкивание, $W$ – полуширина зоны), соответствующее одеванию электронов коллективными бозевскими возбуждениями: колебаниями электронной и спиновой плотностей и плотности “двоек”. В приближении Хартри–Фока система с одним электроном на атом является антиферромагнитным полупроводником. Учет корреляций приводит к сужению запрещенной щели, и это сужение имеет магнитополярный характер. Показано, что такое антиферромагнитное состояние, как и в приближении Хартри–Фока, реализуется при сколь угодно слабом взаимодействии.