Первая поправка к квазиклассической амплитуде рассеяния

Рассматривается первая поправка (порядка $\hslash$) к квазиклассической амплитуде рассеяния в нерелятивистской квантовой механике. Представленная двухпетлевыми диаграммами, эта поправка содержит двукратные интегралы. В данной работе сумма вкладов двухпетлевых диаграмм с помощью классических уравнений движения преобразуется в выражение, содержащее лишь однократный интеграл. Характерной особенностью полученного ответа является то, что подынтегральное выражение не имеет сингулярностей в фокальных точках классической траектории. В одномерном случае общая формула сильно упрощается.