Асимптотические ряды в квантово-полевых асимптотиках

Вслед за кратким изложением истории исследований по определению асимптотик в квантовой теории поля излагается современное состояние вопроса. Обсуждается роль асимптотических рядов в ренормгрупповом анализе асимптотик и подробно анализируется проблема восстановления функции $\beta(g)$ по известным из теории возмущений первым членам разложения в степенной ряд по $g$ и полученным методом функционального перевала предельным выражением коэффициентов асимптотического ряда при больших $k$, где $k$ – номер члена ряда. Показано, что для надежного восстановления суммы необходима информация о поведении при больших $g$.