$S$-матрица с нелокальными классическими источниками

Для квантовых систем, взаимодействующих с нелокальными классическими источниками, сформулирован принцип причинности, обобщающий интегральное соотношение причинности Боголюбова для случая с локальными источниками. Показано, что ультрафиолетовые расходимости в $S$-матрице, построенной с помощью этого принципа причинности по теории возмущений, можно устранить в каждом порядке теории возмущений, используя “обобщенную регуляризацию Паули–Вилларса” (последняя эквивалентна $R$-операции в локальном случае).