К вопросу об аномальном происхождении масс. I

В работе рассматривается зависимость плотности энергии вакуума $\varepsilon$ от голых масс и констант связи. Вид зависимости $\varepsilon$ от массы дает косвенную информацию о возможности или невозможности спонтанного возникновения массы в первоначально безмассовой теории: спонтанное образование массы должно происходить только в том случае, когда оно энергетически выгодно, т.е. когда плотность энергии вакуума убывает с ростом массы. Обсуждается модель объединенного слабого и электромагнитного взаимодействия лептонов с промежуточными бозонами, в которой все затравочные массы равны нулю. В этой работе показано, что фотон устойчив относительно спонтанного образования массы, а в следующей [18] показана устойчивость нейтрино и неустойчивость заряженных лептонов.
Попутно в этой работе показано, что вторая производная от $\varepsilon$ по любой константе связи (“любой” для случая, когда взаимодействие содержит несколько слагаемых) отрицательна, т. е. соответствующая кривая выпукла вверх. Показана также устойчивость “плохих” скалярных теорий ($\lambda\varphi^3,\lambda\varphi^4$ при $\lambda>0$) относительно спонтанного образования массы.