Корреляционные функции полубесконечной двумерной модели Изинга. I. Локальная намагниченность

Для полубесконечной двумерной модели Изинга строго вычислена локальная намагниченность спина, расположенного на произвольном расстоянии $(n-1)$ от края решетки. Показано, что при $T\to T_c$, $n\to\infty$, намагниченность принимает скейлинговый вид $\langle s_n\rangle =\tau^{1/8}F(x)$ ($\tau=|1-T/T_c|$, $x\sim 2n \tau$). Получены точные выражения для функции $F(x)$ и найдена ее асимптотика при больших и малых $x$.