Трехмерная формулировка релятивистской проблемы двух тел в терминах быстрот

Развита схема, отправным пунктом которой является трехмерное релятивистское уравнение квазипотенциального типа [1–4]. В качестве основной переменной принята быстрота – величина, канонически-сопряженная релятивистскому относительному расстоянию [5]. Свободная функция Грина имеет простой полюс в комплексной плоскости быстрот, обеспечивающий выполнение условия упругой унитарности при вещественном потенциале. В случае локальных потенциалов соответствующее уравнение для парциальной волновой функции в конфигурационном $r$-представлении есть дифференциальное уравнение второго порядка. Исследован вопрос о граничных условиях, представляющий собой в релятивистском конфигурационном $r$-пространстве нетривиальную проблему. Найдены точные решения уравнения в простых случаях.