Метод супероператоров в теории осциллятора, слабо взаимодействующего со средой. I. Общие результаты

Методом супероператоров построена квантовая теория осциллятора, слабо взаимодействующего со средой. Получены общие формулы для спектральных представлений корреляционных функций смещений и чисел заполнения осциллятора, а также кинетические уравнения для указанных временных корреляционных функций. Эти результаты позволяют исследовать динамику осциллятора при учете любой степени оператора смещения осциллятора в гамильтониане, описывающем его нелинейность, и в гамильтониане взаимодействия осциллятора с флуктуациями среды. Влияние флуктуаций среды на динамику осциллятора описывается корреляционными функциями для потенциальной энергии среды. Получена, в частности, тонкая структура спектрального распределения нелинейного осциллятора, ширины линий которой выражаются через корреляционную функцию среды. В развитой теории среда, с которой взаимодействует осциллятор, не конкретизируется.