Представление когерентных состояний в теории многобозонных систем

В представлении когерентных состояний найдено решение уравнения Блоха для матрицы плотности системы взаимодействующих бозе-частиц. Матрица функционала термодинамического потенциала представляется функциональным рядом по собственным числам оператора уничтожения, а коэффициентными функциями являются матричные элементы кластерных операторов. Простое функциональное интегрирование в статистической сумме приводит к известным квантовым групповым разложениям и ряду стандартной теории возмущений. Обсуждается применимость полученных выражений к исследованию $\lambda$-перехода в жидком $\operatorname{He}^4$, а также их обобщение на случай многофермионной системы.