Максимально суперинтегрируемый магнетик Годена. Единый подход

Классическая интегрируемая гамильтонова система определяется абелевой подалгеброй (подходящей размерности) алгебры Пуассона, тогда как квантовая интегрируемая гамильтонова система определяется абелевой подалгеброй (подходящей размерности) алгебры Жордана–Ли эрмитовых операторов. Предлагается метод получения “больших” абелевых подалгебр внутри тензорного произведения свободных тензорных алгебр и показывается, что существуют канонические морфизмы из этих алгебр в пуассоновы и в операторные алгебры Жордана–Ли. Таким образом доказывается интегрируемость некоторой гамильтоновой системы частного вида одновременно как в классическом, так и в квантовом случае. В качестве примера рассматривается частный случай рационального магнетика Годена.