О стабильности полупростых супералгебр

Построены уравнения деформации для супералгебр Ли. Показано, что их решениями являются элементы соответствующих групп когомологий супералгебры. Доказана тривиальность групп когомологий $H^1(L, L)$ и $H^2(L, L)$ для полупростых супералгебр $L$ с невырожденной формой Киллинга, что означает их слабую стабильность. Полученный результат позволяет проанализировать деформации биспинорного расширения алгебры Пуанкаре и доказать алгебраическую стабильность этой модели.