Тензор неоднородной динамической восприимчивости анизотроп­ного ферромагнетика Гейзенберга и неравенства Н. Н. Боголюбова. II. Кол­лективная матричная функция Грина и продольная статическая компо­нента тензора восприимчивости

Методом двухвременных температурных функций Грина рассмотрен тензор неоднородной динамической восприимчивости $\chi^{\alpha\beta}(k,E)$ обобщен­ной анизотропной модели Гейзенберга со спином $1/2$. Продольная компо­нента ($\alpha=\beta=z$) получена с помощью коллективной матричной функ­ции Грина в приближении случайных фаз с использованием одночастичной динамики в приближении Тябликова. Показано, что эти приближе­ния являются согласованными при $E=0$, так как для некоторых моде­лей обеспечивают выполнение условий симметрии и правил сумм для продольных и поперечных парных спиновых корреляционных функ­ций в парамагнитной области температур. Дан анализ асимптотического поведения $\chi^{zz}(k,0)$ по квазиимпульсу, анизотропии и внешнему полю в широком интервале температур. Показано, что для вырожденных моделей типа “легкая плоскость” и изотропной, имеющих в отсутствие внешнего магнитного поля бесщелевой одночастичный спектр, $\chi^{zz}(k,0)$ расходится при $k=0$ в ферромагнитной области и в точке Кюри, а в па­рамагнитной имеет вид Орнштейна–Цернике. Полученные результаты согласуются со строгим неравенством Н. Н. Боголюбова, примененным для оценки $\chi^{zz}(k,0)$.