Унитарностная граница полного сечения и пе­реднего наклона амплитуды высоконеупругого $\pi N$-рассеяния

С использованием обобщенного метода множителей Лагранжа в яв­ном аналитическом виде решена проблема унитарностной максимиза­ции полного сечения $\sigma_t$ высоконеупругого рассеяния частиц со спином $0$ на частицах со спином $1/2$ при любых энергиях. Верхняя граница $\sigma_t^{\max}$ выражена в терминах полного упругого сечения $\sigma_e$ и переднего на­клона $b_+$ мнимой части спирально-нефлиповой амплитуды. Найдена также нижняя граница $b_+$ в терминах $\sigma_e$ и $\sigma_t$, уточняющая известную границу МакДауэлла и Мартена для случая мезон-нуклонного рассеяния.