Об условиях существования решений уравнений типа уравнений дифференциального метода

Уравнения типа уравнений дифференциального метода рассмотрены как линейные сингулярные интегральные уравнения относительно коэффициентов неупругости в предположении, что действительные части сдвигов фаз известны. Для любой конечной системы существование единственного решения (за исключением произвола КДД в виде полиномов) доказано при довольно слабых ограничениях на зависимость элементов “кроссинг-матрицы” $\beta_{ll'}(\omega,\omega')$ от $\omega$, $\omega'$ ($l$, $l'$ – угловые моменты, $\omega$, $\omega'$ – энергии в с.ц.м. прямого и перекрестного каналов, соответственно). Показано также, что требование существования решения (в классе непрерывных ограниченных функций) линейного интегрального уравнения, эквивалентного бесконечной системе, ведет к ограничению $\beta_{ll'}(\omega,\omega')\to0$ при $ll'\to\infty$, $\omega$, $\omega'\in[\omega_i,\infty)$, $\omega_i$ – неупругий порог, и к поведению парциальной амплитуды $T_l(\omega)\xrightarrow[l\to\infty]{}0$ $(\omega\in[\omega_i,\infty))$, характерному для сильных взаимодействий, которое обычно получают из аксиоматической $s\otimes t$-аналитичности. Обсуждаются модели с коротковолновым отталкиванием и учет неупругости в моделях дифференциального метода.