К теорий флуктуаций в неравновесном газе с парными столкновениями

Из цепочки уравнений Н. Н. Боголюбова для классических одновременных корреляционных функций в газе с парными столкновениями получено уравнение для длинноволновой $(ka\ll1)$ части парной функции корреляции $g_2(\mathbf p_1\mathbf r_1,\mathbf p_2\mathbf r_2,t)$ ($a$ – радиус взаимодействия между частицами, $\mathbf k$ – волновой вектор в фурье-разложении $g_2$ как функции $\mathbf r_1-\mathbf r_2$). Это уравнение неоднородное, правая часть (“источник”) пропорциональна $\delta(\mathbf r_1-\mathbf r_2)$ и отлична от нуля в неравновесном состоянии (в отсутствие детального баланса в газе). В отличие от известной боголюбовской функции $g_2$, описывающей корреляцию на расстояниях $|\mathbf r_1-\mathbf r_2|\lesssim a$, полученная функция корреляции описывает корреляцию на расстояниях порядка длины свободного пробега и больше. Она не следует адиабатически за изменением во времени (и в пространстве) первой функции распределения.