Тензор неоднородной динамической восприимчивости анизотропного ферромагнетика Гейзенберга и неравенства Боголюбова. I. Одночастичная матричная функция Грина и поперечные компоненты тензора восприимчивости

Методом двухвременных температурных функций Грина рассмотрен тензор неоднородной динамической восприимчивости $\chi^{\alpha\beta}(k,E)$ обобщенной анизотропной трехмерной модели Гейзенберга со спином $1/2$. Поперечные компоненты ($\alpha,\beta=x,y$) получены с помощью одночастичной матричной функции Грина в обобщенном приближении Хартри–Фока. На основе приближения Тябликова дан анализ зависимости диагональных компонент $\chi^{x,y}_k$ в статическом пределе $E=0$ от квазиимпульса, анизотропии и внешнего поля в широком интервале температур. Показано, в частности, что для вырожденных моделей типа “легкая плоскость” (в том числе изотропной), в отсутствие поля имеющих бесщелевой спектр, одна или обе компоненты $\chi^{x,y}_k$ расходятся при $k=0$ в ферромагнитной области, а в парамагнитной имеют вид Орнштейна–Цернике. Полученные результаты находятся в соответствии со строгими неравенствами Боголюбова, для которых построено обобщение на случай произвольной анизотропии.