Аннотация:
Изучены связанные состояния самосопряженного кластерного оператора с наибольшим одночастичным спектром. Установлено, что при определенных условиях этот спектр может исчезать, поглощаясь непрерывным двухчастичным спектром. Показано, что это явление может возникнуть в спектре трансфер-матрицы некоторых двумерных гиббсовских решетчатых полей (например, в так называемой восьмивершинной модели).
Образец цитирования:
С. Н. Лакаев, Р. А. Минлос, “О связанных состояниях кластерного оператора”, ТМФ, 39:1 (1979), 83–93; Theoret. and Math. Phys., 39:1 (1979), 336–342
Г. А. Агафонкин, “Спектральные свойства модели Фридрихса с инволюцией”, Матем. заметки, 117:1 (2025), 3–15
Nargiza A. Tosheva, PHYSICAL MESOMECHANICS OF CONDENSED MATTER: Physical Principles of Multiscale Structure Formation and the Mechanisms of Nonlinear Behavior: MESO2022, 2899, PHYSICAL MESOMECHANICS OF CONDENSED MATTER: Physical Principles of Multiscale Structure Formation and the Mechanisms of Nonlinear Behavior: MESO2022, 2023, 030003
Ю. Х. Эшкабилов, Д. Ж. Култураев, “О дискретном спектре одного двухчастичного решетчатого гамильтониана”, Уфимск. матем. журн., 14:2 (2022), 101–111; Yu. Kh. Eshkabilov, D. J. Kulturaev, “On discrete spectrum of one two-particle lattice Hamiltonian”, Ufa Math. J., 14:2 (2022), 97–107
Р. Р. Кучаров, Ю. Х. Эшкабилов, “О конечности отрицательных собственных значений частично интегрального оператора”, Матем. тр., 17:1 (2014), 128–144; R. R. Kucharov, Yu. Kh. Eshkabilov, “On the number of negative eigenvalues of a partial integral operator”, Siberian Adv. Math., 25:3 (2015), 179–190
Ю. Х. Эшкабилов, Р. Р. Кучаров, “О существенном и дискретном спектрах трехчастичного оператора
Шредингера на решетке”, ТМФ, 170:3 (2012), 409–422; Yu. Kh. Eshkabilov, R. R. Kucharov, “Essential and discrete spectra of the three-particle Schrödinger operator on a lattice”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 341–353
Эшкабилов Ю.Х., “О бесконечности числа отрицательных собственных значений модели фридрисха”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:6 (2012), 16–24
Ю. Х. Эшкабилов, “О бесконечности дискретного спектра операторов в модели Фридрихса”, Матем. тр., 14:1 (2011), 195–211; Yu. Kh. Eshkabilov, “On infinity of the discrete spectrum of operators in the Friedrichs model”, Siberian Adv. Math., 22:1 (2012), 1–12
Albeverio, S, “Schrodinger operators on lattices. The Efimov effect and discrete spectrum asymptotics”, Annales Henri Poincare, 5:4 (2004), 743
С. Н. Лакаев, Ш. М. Тилавова, “Слияние собственных значений и резонансов двухчастичного оператора Шредингера”, ТМФ, 101:2 (1994), 235–252; S. N. Lakaev, Sh. M. Tilavova, “Merging of eigenvalues and resonances of a two-particle Schrödinger operator”, Theoret. and Math. Phys., 101:2 (1994), 1320–1331
В. А. Малышев, “Кластерные разложения в решетчатых моделях статистической
физики и квантовой теории поля”, УМН, 35:2(212) (1980), 3–53; V. A. Malyshev, “Cluster expansions in lattice models of statistical physics and the quantum theory of fields”, Russian Math. Surveys, 35:2 (1980), 1–62