Нарушение масштабной инвариантности и поведение спектральной функции представления Йоста–Лемана–Дайсона

Вычислено поведение спектральной функции $\psi(|\mathbf u|,\lambda^2)$ представления Йоста–Лемана–Дайсона при $\lambda^2\to\infty$ и $|\mathbf u|\to0$ в лестничных $\varphi^3$- и $\varphi^4$-моделях. Показано, что в случае $\varphi^4$-модели, для которой масштабная инвариантность нарушена, спектральная функция при $\lambda^2\to\infty$ не факторизуется по переменным и ее рост по $\lambda^2$ существенным образом зависит от $|\mathbf u|$.