Фотоны малой частоты в процессах со спиновыми частицами

Метод $S$-матричной электродинамики применяется для анализа процессов с участием частиц спина $1/2$. С помощью этого метода вычислен ряд эффектов мягких фотонов (реальных и виртуальных) без использования теории возмущений. Получены следующие результаты:
1. Найдены члены порядка $k^{-1}$, $\ln k$, $k^0$, $k\ln^2k$ в матричном элементе излучения мягкого фотона, где $k$ – энергия фотона. Они выражаются через матричный элемент процесса без излучения и статические электромагнитные характеристики частиц (заряд и магнитный момент).
2. Получена пороговая теорема для комптоновского рассеяния на частице спина $1/2$ с точностью до членов $k^2\ln k$.
3. Для амплитуды рассеяния заряженных частиц спина $1/2$ получены два члена $O(t^{-1})+O(t^{-1/2})$ разложения по квадрату переданного импульса $t$. Второй член дает поправку к формуле Резерфорда для сечения рассеяния.
Полученные результаты, справедливые во всех порядках по константе связи и допускающие в принципе экспериментальную проверку, являются, по существу, нетривиальными следствиями калибровочной инвариантности.