Нелинейное уравнение Шредингера с некомпактной изогруппой

Исследуются свойства НУШ с некомпактной изогруппой. Пример $U(1,1)$ НУШ позволяет выявить существенные отличия нашей системы от рассматривавшегося ранее векторного НУШ. Основная особенность – большой набор допустимых граничных условий на полевые функции – приводит к богатому спектру решений системы. Для модели $U(1,1)$ рассмотрены 4 типа граничных условий и соответствующие им солитонные решения. Квазиклассическое квантование последних допускает интерпретацию на языке “капель” и “пузырей” как связанных состояний большого числа бозонов основных полей, подчиняющихся термодинамическим соотношениям для смеси газов. Рассматриваемая система является континуальным “аналогом” модели Хаббарда при нулевых граничных условиях, поэтому работа завершается обсуждением этого случая.