Квазиклассическое рассеяние быстрых частиц вблизи сингулярностей классического сечения

Исследуется квазиклассическая асимптотика эйкональной амплитуды рассеяния потенциалом, удовлетворяющим уравнению Лапласа, в окрестности нулевого и фокального значений переданного импульса. Показано, что соответствующие эталонные интегралы, описывающие вырождение произвольной кратности в двумерном методе стационарной фазы, допускают разделение переменных в комплексном пространстве параметра удара. Они выражаются через специальные функции, обобщающие функции Эйри и Бесселя. Изучены основные свойства этих функций и переход к обычной квазиклассике при удалении от точки вырождения.