Неинтегрируемость уравнения пятого порядка с интегрируемой динамикой двух тел

Рассматривается дифференциальное уравнение в частных производных пятого порядка, представляющее собой обобщение интегрируемого уравнения Камасса–Холма и обладающее точными решениями в виде суперпозиции произвольного числа пульсонов, геодезическая гамильтонова динамика которых, как известно, является интегрируемой в случае двух тел ($N=2$). Численные расчеты показывают, что пульсоны стабильны, являются доминирующими в задаче с начальными данными и рассеиваются упруго. Эти характеристики сходны с характеристиками солитонов в интегрируемых системах. Тем не менее для данного уравнения в частных производных показано отсутствие сколько-нибудь приемлемой лагранжевой или бигамильтоновой структуры, дан негативный ответ для теста Пенлеве и для метода Уолквиста–Эстебрука. Это позволяет прийти к заключению, что это уравнение неинтегрируемо.