Влияние модуляционной неустойчивости на обмен энергией в связанных уравнениях синус-Гордон

Рассматривается двухкомпонентная система связанных уравнений типа синус-Гордон. Частные решения этой системы задают обобщение на непрерывный случай процесса с периодическим обменом энергией, имеющего место в системе связанных маятников. Слабонелинейные решения, которые описывают процесс периодического обмена энергией, происходящего между волнами, распространяющимися в двух компонентах, задаются в зависимости от масштаба пространственного изменения амплитуд либо двумя нелокально связанными нелинейными уравнениями Шредингера, в которых члены, отвечающие за перенос масс, различны ввиду различия между групповыми скоростями, либо моделью, оказывающейся бездисперсионной в главном порядке. С помощью асимптотического анализа и численных экспериментов удается показать, что эффекты дисперсии оказывают существенное влияние на структуру указанных решений и приводят к модуляционной неустойчивости и образованию локализованных структур, но тем не менее сохраняют картину обмена энергией между компонентами системы.