|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Геометрия подмногообразий, полученных из $\operatorname{Spin}$-значных спектральных задач
Я. Л. Цеслински University of Bialystok
Аннотация:
Представлены результаты, мотивированные теорией Сима солитонных поверхностей. Некоторые конкретные классы поверхностей могут быть получены исходя из достаточно
общих предположений о структуре спектральной задачи. Новым и неожиданным моментом является то, что в ряде случаев (включая псевдосферические поверхности) этот подход не зависит от выбора координат. Преобразование Дарбу–Беклунда формулируется в терминах чисел Клиффорда, что значительно упрощает построение явных решений:
громоздкие вычисления в матричных представлениях заменяются представлениями вращений элементами подходящей группы $\operatorname{Spin}$. Наконец, спектральная задача и спектральный параметр допускают чисто геометрическое описание в случае изометрических погружений пространств постоянной кривизны в сферы и евклидовы пространства.
Ключевые слова:
солитонные поверхности, преобразование Дарбу–Беклунда, алгебра Клиффорда, группа $\operatorname{Spin}$.
Образец цитирования:
Я. Л. Цеслински, “Геометрия подмногообразий, полученных из $\operatorname{Spin}$-значных спектральных задач”, ТМФ, 137:1 (2003), 47–58; Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1396–1405
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf244https://doi.org/10.4213/tmf244 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v137/i1/p47
|
|