Эффективный спиновый гамильтониан и расслоение на фазы в почти полузаполненной модели Хаббарда и узкозонной $s$-$f$-модели

Методом функционального интегрирования с использованием статического приближения строится эффективный гамильтониан спиновых степеней свободы в почти полузаполненной модели Хаббарда. Показано, что в узкозонном случае формальная теория возмущений по отношению ширины зоны к константе кулоновского отталкивания приводит к расходящимся при температуре, стремящейся к нулю, членам. Для их устранения рассматривается модель Хаббарда на “дереве Кэли”. В этом приближении в ведущих порядках по параметру узкозонности выводится эффективный спиновый гамильтониан модели. Этот гамильтониан в определенном интервале изменения концентрации электронов описывает расслоение системы на проводящую ферромагнитную и диэлектрическую антиферромагнитную фазу. Показано, что межфазная граница имеет толщину порядка постоянной решетки. Установлена также связь узкозонных модели Хаббарда и $s$-$f$-модели.