Уравнение Калоджеро–Богоявленского–Шиффа в размерности $2+1$

Классические и неклассические методы используются для получения редукций симметрии и точных решений $(2+1)$-мерного интегрируемого уравнения Калоджеро–Богоявленского–Шиффа. Хотя это $(2+1)$-мерное уравнение возникает в нелокальной форме, оно может быть записано как система дифференциальных уравнений и, в потенциальной форме, как дифференциальное уравнение в частных производных четвертого порядка. Классические и неклассические методы позволяют получить некоторые точные решения этого $(2+1)$-мерного уравнения, включающие несколько произвольных функций и потому демонстрирующие весьма разнообразное качественное поведение.