Движутся ли протяженные тела по геодезическим риманова пространства-времени?

В постньютоновском приближении произвольной метрической теории гравитации рассмотрено движение протяженного самогравитирующего тела в гравитационном поле другого удаленного тела. Сравнение ускорения центра масс протяженного тела с ускорением точечного тела, движущегося в римановом пространстве-времени, метрика которого формально эквивалентна метрике двух движущихся протяженных тел, показывает, что в любой метрической теории гравитации, обладающей законами сохранения энергии-импульса вещества и гравитационного поля, вместе взятых, центр масс протяженного тела, вообще говоря, не движется по геодезической риманова пространства-времени. Применение полученных общих формул к системе Земля–Солнце и использование результатов экспериментов по лазерной локации Луны показали, что Земля при своем движении по орбите совершает осцилляции относительно опорной геодезической с периодом $\sim1$ часа и амплитудой не менее $10^{-2}$ см, являющейся постньютоновской величиной, а поэтому отклонение движения Земли от геодезического может быть обнаружено в соответствующем эксперименте, имеющем постньютоновскую степень точности. Разность ускорений центра масс Земли и пробного тела в постньютоновском приближении составляет $10^{-7}$ от величины ускорения Земли. Отношение пассивной гравитационной массы Земли (определенной согласно Виллу) к ее инертной массе не равно единице, отличаясь от нее на величину, приблизительно равную $10^{-8}$.