Конденсат $\langle\operatorname{tr}(A_\mu^2)\rangle$ в коммутативных и некоммутативных теориях

Показано, что калибровочная инвариантность оператора $\int dx\,\operatorname{tr}(A_\mu^2-2/(g\xi)x^\nu\theta_{\mu\nu}A^\mu)$ в некоммутативной калибровочной теории не приводит к независимости от калибровки его вакуумного конденсата. Получены обобщенные тождества Уорда для функций Грина, содержащих оператор $\lim_{\Omega\to\infty}(1/\Omega)\int_\Omega dx\,\operatorname{tr}(A_\mu^2)$, в коммутативной и некоммутативной калибровочной теории.