Локальность слабого взаимодействия лептонной пары и распады тяжелого лептона

В общем виде исследованы пионные распады поляризованного $\tau$-лептона $\tau\to\nu_\tau+n\pi$, в которых регистрируется один или два пиона. Особое внимание уделено следствиям локальности слабого взаимодействия лептонов. Конкретный вид адронного слабого тока при этом несуществен, но используется то обстоятельство, что образование четного числа пионов определяется сохраняющимся векторным слабым током и образование нечетного числа пионов – только аксиальной частью слабого тока. Показано, что асимметрия распадов с образованием четного числа пионов, проинтегрированная по всем пионам (при фиксированном значении их суммарного $4$-импульса), зависит только от массы нейтрино $\nu_\tau$ и не зависит от структуры адронного тока. Из требования локальности следует, что вероятность распадов с регистрацией одного или двух пионов должна быть квадратичной функцией их энергий.