Классические алгоритмы обращения для сферически-симметричного гравитационного поля

В рамках общей теории относительности сформулированы и решены обратные задачи для классического рассеяния частицы сферически-симметричным гравитационным полем при фиксированных угловом моменте, энергии и параметре удара. Рассматривается гидродинамическая модель статической жидкой сферы. В задачах по данным классического рассеяния релятивистских частиц восстанавливаются радиальные распределения плотности и давления гравитирующего вещества. Решение задач сводится к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, явный вид которых определяется из данных рассеяния. Построенные методы решения можно использовать для получения распределений материи, соответствующих идеально фокусирующим гравитационным системам. Установленные алгоритмы дают единственную возможность прямого определения внутренней структуры звезд в астрофизике по данным рассеяния.