|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О динамических системах на двумерной сфере, связанных с дробными гамильтонианами
В. М. Елеонский, В. Г. Королев, Н. Е. Кулагин Государственный научно-исследовательский институт физических проблем имени Ф. В. Лукина
Аннотация:
Рассмотрен класс “дробных” гамильтоновых систем, обобщающий классическую задачу о движении в центральном поле. Анализ основан на преобразовании интегрируемой гамильтоновой системы с двумя степенями свободы на плоскости в динамическую систему,
определенную на сфере и наследующую интегралы движения исходной системы. Показано, что существует одномерное многообразие в четырехмерном пространстве структурных параметров (содержащее случай плоской задачи Кеплера), вдоль которого сохраняются замкнутость орбит всех финитных движений и справедливость третьего закона Кеплера. Аналогично существует одномерное многообразие (содержащее двумерный изотропный гармонический осциллятор), вдоль которого сохраняются замкнутость орбит и изохронность колебаний. Деформация орбит на выделенных многообразиях не нарушает скрытой симметрии, характерной для двумерного изотропного осциллятора и плоской задачи Кеплера. Рассмотрены также двумерные многообразия,
на которых все системы характеризуются одинаковым числом вращения орбит всех финитных движений.
Ключевые слова:
задача Кеплера, дробные гамильтоновы системы, изохронное движение.
Поступило в редакцию: 30.09.2002
Образец цитирования:
В. М. Елеонский, В. Г. Королев, Н. Е. Кулагин, “О динамических системах на двумерной сфере, связанных с дробными гамильтонианами”, ТМФ, 136:2 (2003), 271–284; Theoret. and Math. Phys., 136:2 (2003), 1131–1142
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf219https://doi.org/10.4213/tmf219 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v136/i2/p271
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 200 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|