О квантовых и термодинамических флуктуациях фермионных полей в конечном объеме

Для отличных от нуля температур рассчитан эффективный потенциал $(V_{\text{eff}})$ фермионных полей, запертых в конечной области пространства. В одномерной модели в терминах тэта-функций Якоби получена точная формула для $V_{\text{eff}}$ как функции температуры $(T)$ и длины $(L)$ пространства. В четырехмерном пространстве изучены низко- и высокотемпературные асимптотики, а также предел $T\to\hbar c/2L$. Показано, что температурные поправки $(TL\ll1)$ к плотности энергии вакуума и размерные поправки $(TL\gg1)$ к плотности свободной энергии фермионов экспоненциально малы.