Динамическая спиновая восприимчивость $t$–$J$ модели в сверхпроводящей фазе

Вычислена динамическая спиновая восприимчивость для $t$–$J$ модели в сверхпроводящей фазе на основе метода функции памяти в терминах операторов Хаббарда. Выводится самосогласованная система уравнений для функции памяти в рамках приближения взаимодействующих мод. Показано, что функция памяти содержит вклады как от возбуждений делокализованных дырок, так и от флуктуаций локализованных спинов. Делокализованный вклад состоит из двух частей: вклада от квазичастиц Боголюбова и вклада от куперовских пар. Спиновая динамика имеет диффузионный характер в гидродинамическом пределе, но вклад от возбуждений делокализованных дырок не влияет на спиновую диффузию. В области высоких частот продолжают существовать возбуждения типа спиновых волн. Полученные аналитические результаты обсуждаются в свете экспериментов по рассеянию нейтронов, проведенных на сверхпроводящих купратах.