Построение решений обобщенной системы Хенона–Хейлеса с помощью теста Пенлеве

Рассматривается система Хенона–Хейлеса в общем виде. В двух неинтегрируемых случаях с помощью теста Пенлеве найдены новые частные решения в виде рядов Лорана, зависящих от трех параметров. Один из параметров определяет положение особой точки, а два других – коэффициенты рядов Лорана. При определенных значениях этих двух параметров получаются ряды Лорана известных точных решений. Установлено, что в других неинтегрируемых случаях подобных решений не существует.