Аномальный скейлинг в модели турбулентного переноса векторного поля

Рассмотрена модель турбулентного переноса пассивного векторного поля $\varphi$ двумерным случайным полем скорости, некоррелированным во времени и имеющим гауссову статистику с коррелятором степенного вида. Методами ренормализационной группы и операторного разложения показано, что асимптотика структурных функций поля $\varphi$ в инерционном интервале определяется флуктуациями диссипации энергии. Зависимость асимптотики от внешнего масштаба турбулентности является существенной и имеет степенной вид (аномальный скейлинг). Соответствующие показатели определяются спектром матриц аномальных размерностей семейств операторов, составленных из градиентов $\varphi$. Найден базис, построенный из степеней операторов диссипации и энстрофии, в котором эти матрицы имеют треугольный вид во всех порядках теории возмущений. В двухпетлевом приближении вычислены показатели аномального скейлинга структурных функций произвольного порядка.